[Buku Bahasa Indonesia] The Universe In a Nutshell - Stephen Hawking
BAB 2 : The Shape of Time ( Bentuk Waktu )
2.1 Relativitas Umum Einstein Memberi Bentuk pada Waktu
Bagaimana hal ini dapat diperdamaikan dengan teori kuantum
Apa sebenarnya waktu itu? Apakah ia merupakan arus yang terus mengalir dan membawa semua impian kita pergi, sebagaimana disebutkan dalam sebuah himne lama? Ataukah waktu seperti rel kereta api? Atau mungkin ia memiliki lingkaran dan cabang, sehingga seseorang dapat terus bergerak maju tetapi tetap kembali ke stasiun yang lebih awal di jalur tersebut.
Penulis abad ke-19 Charles Lamb pernah menulis:
“Tidak ada yang lebih membingungkan bagiku daripada waktu dan ruang. Namun tidak ada pula yang lebih sedikit menggangguku daripada waktu dan ruang, karena aku hampir tidak pernah memikirkannya.”
Sebagian besar dari kita memang tidak terlalu memikirkan waktu dan ruang hampir sepanjang waktu. Namun sesekali kita bertanya-tanya: apa itu waktu, bagaimana ia bermula, dan ke mana ia membawa kita.
Menurut saya, setiap teori ilmiah yang baik—baik mengenai waktu maupun konsep lainnya—harus didasarkan pada filsafat ilmu yang paling praktis, yaitu pendekatan positivis yang dikemukakan oleh Karl Popper dan para pemikir lainnya. Menurut pandangan ini, teori ilmiah adalah model matematis yang menggambarkan dan merumuskan pengamatan yang kita lakukan.
Teori yang baik harus mampu:
- menjelaskan berbagai fenomena dengan sejumlah kecil postulat sederhana, dan
- menghasilkan prediksi yang jelas serta dapat diuji.
Jika prediksi tersebut sesuai dengan pengamatan, maka teori itu bertahan dari pengujian, meskipun tidak pernah dapat dibuktikan benar secara mutlak. Sebaliknya, jika pengamatan bertentangan dengan prediksi, maka teori tersebut harus ditinggalkan atau dimodifikasi. (Setidaknya begitulah seharusnya. Dalam praktiknya, orang sering mempertanyakan ketepatan pengamatan serta keandalan—bahkan karakter moral—para pengamatnya.)
Jika seseorang mengambil posisi positivis seperti yang saya lakukan, maka ia tidak dapat mengatakan apa sebenarnya waktu itu. Yang dapat dilakukan hanyalah menjelaskan model matematis terbaik yang ditemukan untuk menggambarkan waktu serta menyebutkan prediksi yang dihasilkan model tersebut.
Model matematis pertama mengenai waktu dan ruang diberikan oleh Isaac Newton dalam karyanya Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, yang diterbitkan pada tahun 1687. Newton pernah memegang Kursi Lucasian di Cambridge—jabatan yang sekarang saya pegang—meskipun pada zamannya kursi itu tentu belum digerakkan secara listrik.
Dalam model Newton, ruang dan waktu merupakan latar belakang tempat berbagai peristiwa terjadi, tetapi keduanya tidak dipengaruhi oleh peristiwa tersebut. Waktu terpisah dari ruang dan dianggap sebagai sebuah garis tunggal, seperti rel kereta api yang tak terbatas ke dua arah. Waktu sendiri dianggap abadi, dalam arti bahwa ia selalu ada di masa lalu dan akan selalu ada di masa depan.
Sebaliknya, kebanyakan orang pada masa itu percaya bahwa alam semesta fisik telah diciptakan hanya beberapa ribu tahun yang lalu dalam keadaan yang kurang lebih sama seperti sekarang. Hal ini menimbulkan kekhawatiran bagi para filsuf seperti Immanuel Kant. Jika alam semesta memang diciptakan, mengapa ada penantian tak terbatas sebelum penciptaan itu terjadi? Sebaliknya, jika alam semesta telah ada selamanya, mengapa semua yang mungkin terjadi belum selesai terjadi—sehingga sejarah seharusnya sudah berakhir? Secara khusus, mengapa alam semesta belum mencapai keseimbangan termal, yaitu keadaan ketika semuanya memiliki suhu yang sama?
Kant menyebut masalah ini sebagai “antinomi akal murni”, karena tampaknya merupakan kontradiksi logis yang tidak memiliki penyelesaian. Namun sebenarnya kontradiksi itu hanya muncul dalam kerangka model matematis Newton, di mana waktu adalah garis tak terbatas yang tidak bergantung pada apa yang terjadi di alam semesta.
Namun, seperti yang kita lihat pada bab sebelumnya, pada tahun 1915 Albert Einstein mengajukan model matematis yang sama sekali baru: teori relativitas umum. Dalam tahun-tahun setelah makalah Einstein tersebut, kita memang menambahkan berbagai penyempurnaan, tetapi model ruang dan waktu kita masih didasarkan pada gagasan yang ia usulkan. Bab ini dan bab-bab berikutnya akan menjelaskan bagaimana gagasan tersebut berkembang sejak makalah revolusioner Einstein itu. Ini merupakan kisah keberhasilan yang melibatkan karya banyak ilmuwan, dan saya bangga telah memberikan sumbangan kecil di dalamnya.
Relativitas umum menggabungkan dimensi waktu dengan tiga dimensi ruang untuk membentuk apa yang disebut ruang-waktu (space-time). Teori ini memasukkan efek gravitasi dengan menyatakan bahwa distribusi materi dan energi di alam semesta melengkungkan dan mendistorsi ruang-waktu, sehingga ia tidak lagi datar.
Benda-benda di dalam ruang-waktu ini berusaha bergerak dalam garis lurus, tetapi karena ruang-waktu melengkung, jalurnya tampak membengkok. Dengan kata lain, benda-benda itu bergerak seolah-olah dipengaruhi oleh medan gravitasi.
Sebagai analogi kasar—yang tidak boleh dipahami secara terlalu harfiah—bayangkan selembar karet. Kita dapat menaruh sebuah bola besar di atasnya untuk mewakili Matahari. Berat bola tersebut akan menekan lembaran karet dan membuatnya melengkung di sekitar Matahari. Jika kita kemudian menggulirkan bola-bola kecil di atas lembaran itu, mereka tidak akan bergerak lurus melintasi permukaan, melainkan akan mengitari beban berat tersebut, seperti planet yang mengorbit Matahari.
Namun analogi ini tidak lengkap, karena di dalamnya hanya bagian ruang dua dimensi (permukaan lembaran karet) yang melengkung, sementara waktu tetap tidak berubah, sebagaimana dalam teori Newton. Dalam teori relativitas—yang telah dibuktikan sesuai dengan banyak eksperimen—waktu dan ruang saling terikat erat. Kita tidak dapat melengkungkan ruang tanpa melibatkan waktu juga.
Dengan demikian, waktu memiliki bentuk. Dengan melengkungkan ruang dan waktu, relativitas umum mengubah keduanya dari sekadar latar belakang pasif tempat peristiwa terjadi menjadi unsur dinamis yang aktif dalam peristiwa itu sendiri.
Dalam teori Newton, di mana waktu ada secara independen dari apa pun, orang dapat bertanya: “Apa yang dilakukan Tuhan sebelum Ia menciptakan alam semesta?” Seperti yang dikatakan oleh Augustine of Hippo, pertanyaan ini tidak seharusnya dijadikan bahan lelucon—seperti seseorang yang berkata bahwa Tuhan sedang menyiapkan neraka bagi mereka yang terlalu ingin tahu. Pertanyaan tersebut sebenarnya sangat serius dan telah direnungkan manusia selama berabad-abad. Menurut Santo Agustinus, sebelum Tuhan menciptakan langit dan bumi, Ia tidak menciptakan apa pun. Menariknya, gagasan ini sangat dekat dengan pandangan modern.
Dalam relativitas umum, waktu dan ruang tidak ada secara terpisah dari alam semesta ataupun dari satu sama lain. Keduanya didefinisikan melalui pengukuran di dalam alam semesta, seperti jumlah getaran kristal kuarsa dalam sebuah jam atau panjang suatu penggaris. Karena itu sangat mungkin bahwa waktu yang didefinisikan dengan cara ini memiliki nilai minimum atau maksimum—dengan kata lain, memiliki awal atau akhir.
Jika demikian, tidak masuk akal untuk bertanya apa yang terjadi sebelum awal waktu atau setelah akhir waktu, karena waktu semacam itu tidak terdefinisi.
Karena itu menjadi sangat penting untuk menentukan apakah model matematis relativitas umum memprediksi bahwa alam semesta—dan waktu itu sendiri—memiliki awal atau akhir. Banyak fisikawan teoretis, termasuk Einstein, pada awalnya beranggapan bahwa waktu harus tak terbatas ke kedua arah. Jika tidak, akan muncul pertanyaan sulit mengenai penciptaan alam semesta, yang tampaknya berada di luar ranah sains.
Memang ada solusi dari persamaan Einstein di mana waktu memiliki awal atau akhir, tetapi solusi tersebut sangat khusus dan sangat simetris. Diperkirakan bahwa dalam sistem nyata—misalnya benda yang runtuh karena gravitasinya sendiri—tekanan atau kecepatan samping akan mencegah semua materi jatuh ke satu titik yang sama dengan kerapatan tak hingga. Titik dengan kerapatan tak hingga ini disebut singularitas, dan ia akan menandai awal atau akhir waktu.
Pada tahun 1963 dua ilmuwan Rusia, Evgenii Lifshitz dan Isaac Khalatnikov, mengklaim telah membuktikan bahwa solusi persamaan Einstein yang memiliki singularitas selalu memerlukan susunan materi dan kecepatan yang sangat khusus. Kemungkinan bahwa alam semesta memiliki susunan yang begitu khusus hampir nol. Karena itu hampir semua solusi yang dapat menggambarkan alam semesta tidak akan memiliki singularitas dengan kerapatan tak hingga.
Menurut pandangan ini, sebelum periode ekspansi alam semesta yang kita amati sekarang, pasti ada fase kontraksi sebelumnya, di mana materi berkumpul tetapi tidak benar-benar bertabrakan dengan dirinya sendiri, lalu kembali bergerak menjauh dalam fase ekspansi sekarang. Jika demikian, waktu akan berlangsung selamanya, dari masa lalu tak terbatas hingga masa depan tak terbatas.
Namun tidak semua orang yakin dengan argumen tersebut. Sebaliknya, Roger Penrose dan saya mengambil pendekatan yang berbeda, bukan dengan mempelajari solusi secara rinci tetapi dengan meneliti struktur global ruang-waktu.
Dalam relativitas umum, ruang-waktu melengkung bukan hanya karena benda bermassa, tetapi juga karena energi. Energi selalu bernilai positif, sehingga menyebabkan ruang-waktu melengkung sedemikian rupa sehingga jalur cahaya saling mendekat.
Sekarang bayangkan kerucut cahaya masa lalu (past light cone) kita, yaitu jalur sinar cahaya dari galaksi jauh yang mencapai kita saat ini. Dalam diagram dengan waktu ke arah atas dan ruang ke arah samping, bentuknya seperti kerucut dengan puncaknya pada kita.
Ketika kita menelusuri ke masa lalu sepanjang kerucut tersebut, kita melihat galaksi pada waktu yang semakin awal. Karena alam semesta terus mengembang dan dahulu semuanya jauh lebih dekat, maka semakin jauh kita melihat ke masa lalu, kita melihat daerah dengan kerapatan materi yang semakin tinggi.
Kita juga mengamati radiasi latar gelombang mikro kosmik yang sangat lemah yang mencapai kita dari masa ketika alam semesta jauh lebih padat dan panas. Spektrum radiasi ini sesuai dengan radiasi dari benda bersuhu sekitar 2,7 derajat di atas nol mutlak. Radiasi ini mungkin tidak berguna untuk mencairkan pizza beku, tetapi kesesuaian spektrumnya menunjukkan bahwa radiasi tersebut berasal dari daerah yang tidak tembus oleh gelombang mikro.
Dari sini kita menyimpulkan bahwa kerucut cahaya masa lalu kita pasti melewati sejumlah materi yang cukup untuk melengkungkan ruang-waktu sehingga jalur cahaya membengkok ke arah satu sama lain.
Ketika kita menelusuri lebih jauh ke masa lalu, penampang kerucut cahaya kita mula-mula membesar, lalu mengecil kembali—sehingga masa lalu kita berbentuk seperti buah pir.
Jika kita terus menelusurinya lebih jauh lagi, kerapatan energi positif materi akan menyebabkan sinar cahaya semakin kuat membengkok satu sama lain, hingga penampang kerucut cahaya menyusut menjadi nol dalam waktu terbatas. Ini berarti seluruh materi dalam kerucut cahaya masa lalu kita terperangkap dalam wilayah yang batasnya menyusut menjadi nol.
Karena itu tidak terlalu mengejutkan bahwa Penrose dan saya dapat membuktikan bahwa dalam model matematis relativitas umum, waktu harus memiliki awal, yaitu Big Bang. Argumen serupa juga menunjukkan bahwa waktu dapat memiliki akhir, ketika bintang atau galaksi runtuh oleh gravitasinya sendiri dan membentuk lubang hitam.
Dengan demikian kami berhasil mengatasi antinomi akal murni Kant dengan menolak asumsi tersembunyinya bahwa waktu memiliki makna terpisah dari alam semesta. Makalah kami yang membuktikan bahwa waktu memiliki awal memenangkan hadiah kedua dalam kompetisi yang disponsori oleh Gravity Research Foundation pada tahun 1968, dan Roger serta saya berbagi hadiah sebesar 300 dolar. Saya rasa esai pemenang lain pada tahun itu tidak banyak meninggalkan pengaruh yang bertahan lama.
Ada berbagai reaksi terhadap pekerjaan kami. Hal itu membuat banyak fisikawan terganggu, tetapi menyenangkan para pemimpin agama yang percaya pada tindakan penciptaan, karena di sini tampak seperti bukti ilmiah. Sementara itu, Evgeny Lifshitz dan Isaak Khalatnikov berada dalam posisi yang canggung. Mereka tidak dapat membantah teorema matematika yang telah kami buktikan, tetapi di bawah sistem Soviet mereka tidak dapat mengakui bahwa mereka salah dan bahwa sains Barat benar. Namun mereka menyelamatkan keadaan dengan menemukan keluarga solusi yang lebih umum dengan singularitas, yang tidak bersifat khusus seperti solusi mereka sebelumnya. Hal ini memungkinkan mereka untuk mengklaim bahwa singularitas—dan awal atau akhir waktu—merupakan penemuan Soviet.
Sebagian besar fisikawan tetap secara naluriah tidak menyukai gagasan bahwa waktu memiliki awal atau akhir. Karena itu mereka menunjukkan bahwa model matematika tersebut mungkin tidak dapat diharapkan menjadi deskripsi yang baik tentang ruang-waktu di dekat singularitas. Alasannya adalah bahwa General Relativity, yang menggambarkan gaya gravitasi, adalah teori klasik dan tidak memasukkan ketidakpastian dari Quantum Theory yang mengatur semua gaya lain yang kita ketahui.
Ketidakkonsistenan ini tidak menjadi masalah di sebagian besar alam semesta pada sebagian besar waktu, karena skala kelengkungan ruang-waktu sangat besar sementara skala di mana efek kuantum penting sangat kecil. Namun di dekat singularitas, kedua skala tersebut akan sebanding, dan efek gravitasi kuantum akan menjadi penting. Jadi apa yang sebenarnya dibuktikan oleh teorema singularitas dari Roger Penrose dan saya adalah bahwa wilayah klasik ruang-waktu kita dibatasi di masa lalu—dan mungkin juga di masa depan—oleh wilayah di mana gravitasi kuantum menjadi penting. Untuk memahami asal-usul dan nasib alam semesta, kita membutuhkan teori kuantum gravitasi, dan inilah yang menjadi pokok bahasan sebagian besar buku ini.
Baca Juga: Lighten PDF Converter OCR 6.1.1 Full Version
Teori kuantum untuk sistem seperti atom, yang memiliki jumlah partikel terbatas, dirumuskan pada tahun 1920-an oleh Werner Heisenberg, Erwin Schrödinger, dan Paul Dirac. (Dirac adalah salah satu pemegang kursi profesor saya sebelumnya di Cambridge, meskipun kursi itu masih belum bermotor.) Namun para ilmuwan menghadapi kesulitan ketika mencoba memperluas gagasan kuantum ke Maxwell Field, yang menggambarkan listrik, magnetisme, dan cahaya.
Medan Maxwell dapat dianggap tersusun dari gelombang dengan panjang gelombang berbeda (jarak antara satu puncak gelombang dan puncak berikutnya). Dalam sebuah gelombang, medan tersebut berayun dari satu nilai ke nilai lain seperti bandul.
Menurut teori kuantum, keadaan dasar (energi terendah) sebuah bandul bukan sekadar berada di titik energi terendah dengan posisi lurus ke bawah. Jika demikian, bandul akan memiliki posisi pasti dan kecepatan pasti, yaitu nol. Hal ini melanggar Heisenberg Uncertainty Principle, yang melarang pengukuran posisi dan kecepatan secara tepat pada saat yang sama.
Ketidakpastian posisi dikalikan dengan ketidakpastian momentum harus lebih besar dari suatu nilai tertentu yang dikenal sebagai Planck Constant.
Karena itu, keadaan dasar sebuah bandul tidak memiliki energi nol seperti yang mungkin kita bayangkan. Bahkan pada keadaan energi terendah, bandul atau sistem osilasi apa pun harus memiliki sejumlah minimum fluktuasi titik nol (zero-point fluctuations). Ini berarti bandul tidak selalu menunjuk lurus ke bawah tetapi memiliki kemungkinan ditemukan pada sudut kecil dari arah vertikal.
Demikian pula, bahkan dalam keadaan vakum atau energi terendah, gelombang dalam medan Maxwell tidak benar-benar nol tetapi dapat memiliki amplitudo kecil. Semakin tinggi frekuensi ayunan bandul atau gelombang, semakin tinggi pula energi keadaan dasarnya.
Perhitungan fluktuasi keadaan dasar dalam medan Maxwell dan medan elektron membuat massa dan muatan elektron tampak tak hingga, yang jelas tidak sesuai dengan pengamatan. Namun pada tahun 1940-an para fisikawan Richard Feynman, Julian Schwinger, dan Shinichiro Tomonaga mengembangkan cara konsisten untuk menghilangkan ketakhinggaan ini dan hanya menggunakan nilai massa serta muatan yang teramati.
Metode pengurangan serupa juga berhasil pada teori Yang–Mills Theory yang diajukan oleh Chen Ning Yang dan Robert Mills. Teori ini merupakan perluasan teori Maxwell yang menjelaskan interaksi dalam dua gaya lain: gaya nuklir lemah dan kuat.
Namun fluktuasi keadaan dasar memiliki efek jauh lebih serius dalam teori gravitasi kuantum. Setiap panjang gelombang memiliki energi keadaan dasar. Karena tidak ada batas seberapa pendek panjang gelombang dapat menjadi, terdapat jumlah panjang gelombang tak hingga di setiap wilayah ruang-waktu—dan karenanya energi keadaan dasar tak hingga.
Karena kerapatan energi merupakan sumber gravitasi, kerapatan energi tak hingga ini seharusnya cukup untuk melengkungkan ruang-waktu menjadi satu titik tunggal—yang jelas tidak terjadi.
Energi fluktuasi keadaan dasar dapat dideteksi melalui Casimir Effect. Jika dua pelat logam ditempatkan sangat dekat dan sejajar, jumlah panjang gelombang yang dapat berada di antara pelat menjadi sedikit lebih sedikit dibandingkan di luar. Perbedaan energi ini menghasilkan gaya yang menarik kedua pelat bersama-sama, dan gaya ini telah diamati secara eksperimen.
Solusi lain yang mungkin adalah menggunakan Cosmological Constant seperti yang diperkenalkan oleh Albert Einstein. Jika konstanta ini memiliki nilai negatif tak hingga, ia dapat meniadakan energi positif tak hingga dari fluktuasi keadaan dasar. Namun solusi ini tampak sangat dibuat-buat.
Untungnya pada tahun 1970-an ditemukan simetri baru yang disebut Supersymmetry yang dapat secara alami meniadakan ketakhinggaan tersebut. Supersimetri menyatakan bahwa setiap partikel memiliki pasangan yang disebut superpartner dengan spin berbeda setengah satuan.
Energi keadaan dasar boson (spin bilangan bulat) bersifat positif, sedangkan fermion (spin setengah bilangan bulat) bersifat negatif. Karena jumlah boson dan fermion sama, ketakhinggaan terbesar saling meniadakan dalam teori Supergravity.
Namun kemudian muncul gagasan bahwa Superstring Theory mungkin merupakan Theory of Everything. Dalam teori ini, partikel dipandang sebagai getaran dari objek satu dimensi yang disebut string.
Kemudian disadari bahwa string hanyalah satu anggota dari keluarga objek berdimensi lebih tinggi yang disebut p-brane, istilah yang diperkenalkan oleh Paul Townsend. Sebuah p-brane memiliki panjang dalam p arah:
- p = 1 → string
- p = 2 → membran
- dan seterusnya.
Semua p-brane dapat muncul sebagai solusi persamaan supergravitasi dalam ruang-waktu 10 atau 11 dimensi. Ide dasarnya adalah bahwa 6 atau 7 dimensi tambahan tersebut sangat kecil dan “tergulung”, sehingga kita hanya menyadari 4 dimensi besar (3 ruang + 1 waktu).
Saya harus mengatakan bahwa secara pribadi saya agak enggan untuk percaya pada adanya dimensi tambahan. Namun karena saya seorang positivis, pertanyaan “Apakah dimensi tambahan benar-benar ada?” sebenarnya tidak memiliki makna. Satu-satunya hal yang dapat kita tanyakan adalah apakah model matematika dengan dimensi tambahan dapat memberikan deskripsi yang baik tentang alam semesta. Sampai sekarang kita belum memiliki pengamatan yang memerlukan dimensi tambahan untuk menjelaskannya. Namun ada kemungkinan bahwa kita dapat mengamatinya melalui eksperimen di Large Hadron Collider di Geneva.
Hal yang telah meyakinkan banyak orang, termasuk saya sendiri, bahwa model dengan dimensi tambahan perlu dipertimbangkan secara serius adalah adanya jaringan hubungan tak terduga yang disebut Duality (physics) di antara berbagai model tersebut. Dualitas ini menunjukkan bahwa model-model itu pada dasarnya setara; artinya, mereka hanyalah aspek-aspek berbeda dari teori dasar yang sama, yang diberi nama M-theory. Mengabaikan jaringan dualitas ini sebagai tanda bahwa kita berada di jalur yang benar akan seperti percaya bahwa Tuhan menaruh fosil di batuan untuk menyesatkan Charles Darwin tentang evolusi kehidupan.
Dualitas ini menunjukkan bahwa kelima teori Superstring Theory sebenarnya menggambarkan fisika yang sama dan juga secara fisik setara dengan Supergravity. Karena itu kita tidak dapat mengatakan bahwa superstring lebih fundamental daripada supergravitasi atau sebaliknya. Keduanya hanyalah ekspresi berbeda dari teori dasar yang sama, masing-masing berguna untuk perhitungan dalam situasi yang berbeda.
Karena teori string tidak memiliki ketakhinggaan (infinities), teori ini sangat baik untuk menghitung apa yang terjadi ketika sejumlah kecil partikel berenergi tinggi bertabrakan dan saling terpencar. Namun teori tersebut tidak terlalu berguna untuk menggambarkan bagaimana energi dari jumlah partikel yang sangat besar melengkungkan alam semesta atau membentuk keadaan terikat seperti Black Hole. Untuk situasi seperti itu kita memerlukan supergravitasi, yang pada dasarnya adalah teori ruang-waktu melengkung milik Albert Einstein dengan beberapa jenis materi tambahan. Gambaran inilah yang akan terutama saya gunakan dalam pembahasan selanjutnya.
Waktu Imajiner
Untuk menjelaskan bagaimana teori kuantum membentuk waktu dan ruang, berguna untuk memperkenalkan gagasan Imaginary Time. Waktu imajiner terdengar seperti sesuatu dari fiksi ilmiah, tetapi sebenarnya merupakan konsep matematika yang jelas: waktu yang diukur dengan bilangan imajiner.
Bilangan nyata biasa seperti 1, 2, atau −3,5 dapat dibayangkan sebagai posisi pada sebuah garis horizontal: nol di tengah, bilangan positif di kanan, dan bilangan negatif di kiri.
Bilangan imajiner dapat digambarkan pada garis vertikal: nol di tengah, bilangan imajiner positif ke atas, dan bilangan imajiner negatif ke bawah. Dengan demikian, bilangan imajiner dapat dianggap sebagai jenis bilangan baru yang berada tegak lurus terhadap bilangan nyata. Karena merupakan konstruksi matematika, bilangan ini tidak memerlukan realisasi fisik; kita tidak dapat memiliki “jumlah jeruk imajiner” atau “tagihan kartu kredit imajiner”.
Seseorang mungkin mengira bahwa bilangan imajiner hanyalah permainan matematika tanpa hubungan dengan dunia nyata. Namun dari sudut pandang filsafat positivisme, kita tidak dapat benar-benar menentukan apa yang “nyata”. Yang dapat kita lakukan hanyalah menemukan model matematika mana yang paling baik menggambarkan alam semesta. Ternyata model matematika yang melibatkan waktu imajiner tidak hanya memprediksi fenomena yang telah kita amati, tetapi juga fenomena yang belum dapat kita ukur namun dipercaya karena alasan lain. Jadi, apa yang nyata dan apa yang imajiner? Apakah perbedaannya hanya ada dalam pikiran kita?
Baca Juga: [Buku Bahasa Indonesia] Cosmos - Carl Sagan
Teori klasik General Relativity menggabungkan waktu nyata dan tiga dimensi ruang menjadi ruang-waktu empat dimensi. Namun arah waktu nyata berbeda dari arah ruang. Garis dunia seorang pengamat selalu bergerak maju dalam waktu nyata—waktu selalu berjalan dari masa lalu ke masa depan—sedangkan dalam ruang kita bisa bergerak maju atau mundur. Dengan kata lain, kita bisa berbalik arah dalam ruang, tetapi tidak dalam waktu.
Sebaliknya, karena waktu imajiner tegak lurus terhadap waktu nyata, ia berperilaku seperti dimensi ruang keempat. Karena itu ia memiliki kemungkinan yang jauh lebih kaya dibandingkan “rel kereta” waktu nyata yang hanya bisa memiliki awal, akhir, atau lingkaran. Dalam arti imajiner inilah waktu dapat memiliki bentuk.
Sebagai contoh, bayangkan ruang-waktu imajiner berbentuk bola seperti permukaan Bumi. Jika waktu imajiner diibaratkan sebagai garis lintang, maka sejarah alam semesta dalam waktu imajiner dimulai di Kutub Selatan. Tidak masuk akal bertanya “apa yang terjadi sebelum awal tersebut”, sama seperti tidak ada titik di selatan Kutub Selatan. Kutub Selatan adalah titik yang sepenuhnya normal di permukaan Bumi, dan hukum yang sama berlaku di sana seperti di tempat lain. Ini menunjukkan bahwa awal alam semesta dalam waktu imajiner dapat menjadi titik biasa dalam ruang-waktu.
Contoh lain: jika waktu imajiner dianggap sebagai garis bujur Bumi, semua garis bujur bertemu di Kutub Utara dan Selatan. Di sana waktu seakan-akan berhenti, karena perubahan garis bujur tidak mengubah posisi. Hal ini mirip dengan cara waktu tampak berhenti di horizon lubang hitam.
Kita sekarang memahami bahwa keadaan di mana waktu nyata dan waktu imajiner sama-sama berhenti berarti bahwa ruang-waktu memiliki suhu, seperti yang saya temukan pada lubang hitam.
Tidak hanya memiliki suhu, lubang hitam juga memiliki besaran yang disebut Entropy. Entropi adalah ukuran jumlah keadaan internal yang mungkin dimiliki suatu sistem tanpa mengubah apa yang dapat diamati dari luar. Dalam kasus lubang hitam, pengamat luar hanya dapat mengukur massa, rotasi, dan muatannya.
Entropi lubang hitam diberikan oleh rumus sederhana yang saya temukan pada tahun 1974: nilainya sama dengan luas horizon lubang hitam. Artinya, terdapat satu bit informasi tentang keadaan internal lubang hitam untuk setiap unit area dasar horizon. Hal ini menunjukkan hubungan mendalam antara gravitasi kuantum dan Thermodynamics.
Hal ini juga menyiratkan bahwa gravitasi kuantum mungkin menunjukkan fenomena yang disebut Holographic Principle. Informasi tentang keadaan kuantum di suatu wilayah ruang-waktu mungkin tersimpan pada batas wilayah tersebut yang memiliki dua dimensi lebih sedikit—mirip dengan cara hologram menyimpan gambar tiga dimensi pada permukaan dua dimensi.
Jika gravitasi kuantum mengikuti prinsip holografik, maka mungkin kita dapat mengetahui apa yang terjadi di dalam lubang hitam. Hal ini penting untuk memprediksi radiasi yang keluar dari lubang hitam. Tanpa itu kita tidak dapat memprediksi masa depan secara lengkap seperti yang kita kira sebelumnya.
Kemungkinan lain adalah bahwa kita sebenarnya hidup pada sebuah Brane (brane cosmology) tiga dimensi ruang (disebut 3-brane), yaitu permukaan empat dimensi (tiga ruang + satu waktu) yang menjadi batas dari wilayah lima dimensi. Dimensi lainnya mungkin sangat kecil dan tergulung sehingga tidak kita sadari. Keadaan dunia pada brane tersebut menyimpan informasi tentang apa yang terjadi di wilayah lima dimensi.
Comments (0)